引用本文
朱玉婷, 乔胜男, 胡书良. 基于赤足足迹稳定点推算身高的新方法[J].刑事技术, 2019,44(2):105-108
ZHU Yuting, QIAO Shengnan, HU Shuliang. A New Method to Calculate Stature from the Stable Points of Barefoot Print[J]. Forensic Science and Technology,2019,44(2): 105-108  
Doi: 10.16467/j.1008-3650.2019.02.003
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基于赤足足迹稳定点推算身高的新方法
朱玉婷1, 乔胜男1, 胡书良2
1.中国刑事警察学院,沈阳110035
2.公安部物证鉴定中心,北京100038

第一作者简介：朱玉婷,女,重庆人,硕士研究生,研究方向为痕迹检验。E-mail:1481740816@qq.com

基金资助: 公安部科技强警基础工作专项项目（No.2014GABJC038）
摘要

目的 探索一种利用赤足迹测量值推算身高的新方法。方法 利用数码分规,对200份赤足足迹捺印扫描样本上由赤足迹四个特征稳定点组成的几何图形进行测量,确定相关图形边长与身高之间的相关性,并利用SPSS软件进行多元线性回归得出推算公式,比较新方法与传统方法之间的优劣。结果 本研究建立的利用赤足迹稳定点推算身高的新方法,为残缺赤足迹分析身高提供了新思路,较之传统公式“身高=赤足迹长×7”误差明显减小,推算身高更精准。结论 基于赤足迹四个特征稳定点多元回归分析身高是一种可靠、准确的新方法。

关键词: 赤足足迹; 多元回归; 身高分析
中图分类号:DF794.1 文献标志码:A 文章编号:1008-3650(2019)02-0105-04
A New Method to Calculate Stature from the Stable Points of Barefoot Print
ZHU Yuting1, QIAO Shengnan1, HU Shuliang2
1. National Police University of China, Shenyang 110035, China
2. Institute of Forensic Science, Ministry of Public Security, Beijing 100038, China
Abstract

Objective To explore a new method on calculating stature by measuring barefoot print.Methods 200 scanned barefoot print samples were selected of their respective four stable feature points by which a geometrical figure was engendered and measured of each side’s length with a digital ruler. The correlation was therefore analyzed between the side lengths and stature so that a multiple regression formula was set up by SPSS software, having calculated the involving statures. The comparison was made on the advantages and disadvantages between the new attempt and traditional method.Results The new formula is of smaller error and more accurate to calculate stature than the traditional one of “stature = length of barefoot print × 7”.Conclusion Multivariate regressive analysis, based on four stable points of barefoot print, is a reliable and accurate choice to calculate stature.

Key words: barefoot print; multiple regression; stature analysis

传统分析身高的方法是“ 身高=赤足迹长× 7” [1], 然而这一公式有较大误差, 仅赤足足长这一单一元素明显不能涵盖地区、种族、生活习惯等多种因素对身高的影响。本文通过对赤足迹稳定点的探索与研究, 分析由赤足迹稳定点构成的不同距离与身高之间的相关性, 得出不同距离与身高之间的多元回归方程, 计算利用公式推算身高与实际身高之间的误差, 并比较相应公式在不同误差范围内的准确率, 为利用完整赤足迹甚至残缺赤足迹推算身高提供更准确可靠的新方法。

1 材料与方法
1.1 研究材料

研究对象为不同地区25~50岁健康成年人, 男女共200名, 足部无明显变形。身高由头顶部（在弗兰克福水平面上头的最高点）与地板的垂直距离[2]确定。在相同的环境条件下测量身高并捺印双足赤足足迹, 获得捺印样本400枚。

对捺印样本进行扫描, 根据Robbins[3]和Krishan[4]的方法确定纵轴和基线, 并标记出多个赤足迹稳定点：1）赤足拇趾内缘最突点A; 2）赤足跖内缘最突点B; 3）赤足跖外缘最突点D; 4）赤足跟中心点C。

其中, 赤足迹内切线和外切线分别与跟内缘、跟外缘相交于两点的中点即为赤足跟中心点C。

利用数码分规对扫描后的赤足迹进行测量, 每个受试者左右赤足分别测量六个值, 与对应身高测量值录入表格, 以备后期的统计分析。每个赤足迹分别测量以下值（图1）：

1）AB— — 赤足拇趾内缘最突点到跖内缘最突点的距离;

2）AD— — 赤足拇趾内缘最突点到跖外缘最突点的距离;

3）BD— — 赤足跖内缘最突点到跖外缘最突点的距离;

4）BC— — 赤足跖内缘最突点到跟中心点的距离;

5）CD— — 赤足跖外缘最突点到跟中心点的距离;

6）Z— — 赤足足迹长。

图1 足迹测量图Fig.1 Footprint measurements

1.2 研究方法

1.2.1 数据预处理

利用OriginPro 8绘图软件数据点折线图功能, 直观观察所有赤足迹测量值与身高之间的数值变化, 可见身高上下波动时, 所有足迹测量值均相应地上下波动（图2）。

图2 足迹测量值与身高折线图
注：横坐标为样本序号, 纵坐标为足迹测量值（cm）, S为身高（cm）, L为左足, R为右足Fig.2 Stature’ s curving line (blue on the top) changing along with the various footprint measurements (different colors at the bottom)

利用SPSS数理统计软件, 对数据进行预处理, 描述统计量, 剔除异常数据, 观察比较测量值的全距、极值、极大值、均值、标准差和方差等具体情况。结果表明, 左右赤足长（LZ、RZ）的离散程度最大, 其次为跖内缘最突点到跟中心点的距离（LBC、RBC）和跖外缘最突点到跟中心点的距离（LCD、RCD）, 其它测量值则分布相对集中。本次实验包含了158~187 cm上下差距29 cm的身高, 离散程度大, 涵盖广泛, 具有科学性。

此外, 比较左右赤足各测量值的均值等信息, 发现存在细小差异, 为判断这种差异是否具有统计学意义, 对12个测量值进行配对样本t检验, 结果见表1。

表1 足迹测量值左右足配对样本检验 Table 1 Pair-sampling test of left/right footprint measurements

可以看出, 左足AB和CD均稍微小于右足, 此外其他测量值均是右足相对稍大。在α =0.1水平上, AD、BC和CD在左右赤足间有显著差异。在α =0.05的水平上, 仅CD在左右赤足间差异显著。其他测量值在两个水平下差异均不显著, 其中BD在左右赤足间的差异最小。

1.2.2 Pearson相关性分析

对多个测量值与身高之间进行Pearson相关性分析, 比较对应的相关系数, 分析相关性大小, 为下一步回归分析做准备。BC及CD与身高（S）的相关性（LBC=0.441、RBC=0.504、LCD=0.504、RCD=0.505）均接近于左右赤足长（LZ、RZ）与S的相关性（LZ=0.508、RZ=0.471）, 其他各值也与身高有一定的相关性, 虽单一测量值与身高之间的相关性不高, 但多个测量值组合后会增加整体与身高的相关性[5, 6, 7, 8]。

1.2.3 多元回归分析

先分别将左右赤足上△ ABD、△ BCD, 及四边形ABCD与身高进行多元回归分析, 再将各值左右足平均后与身高进行多元回归分析, 并用逐步回归分别得出最优模型（表2）。

表2 多元回归分析 Table 2 Multivariate regressive analysis

将所测值代入对应公式即可推算身高, 例如经测某左足赤足迹LAB=4.93 cm, LAD=11.3 cm, LBD=9.53 cm, 代入L△ ABD的对应的公式S=131.959+2.384LAB+0.572LAD+2.466LBD, 可得S=173.6767 cm。标准估计的误差越小, 则该公式越精确。由表可见, 对于左赤足来说, 利用四边形ABCD四边推算身高标准估计的误差（4.432 59）最小, 其次为最优模型L2（4.456 49）; 对于右赤足来说, 利用四边形ABCD四边推算身高标准估计的误差（4.463 24）最小, 其次为最优模型R2(4.484 00)。而将各值左右赤足分别平均之后与身高进行多元回归分析中, 四边形ABCD分析身高标准估计的误差最小, 为4.331 46, 其次为最优模型2（4.338 16）。

2 结果

表3将真实身高与推算身高之间的误差分为上下1、2、3 cm三个范围, 统计表2中不同公式在不同误差范围内对应的样本数量及占总体样本（200）的百分比, 并将样本相应测量值分别导入三个常用身高推算公式“ Y1=/X× 7” 、“ Y2=X× 6.876” “ Y3=82.889+3.739X” [9], 比较新公式与传统公式在不同误差范围内的精确率, 分析不同公式的优劣。

表3 不同误差范围与百分比 Table 3 Different error ranges and percentages

由表3可以看出, 所有新公式均比传统公式精确得多。单就左赤足而言, 误差范围在3cm时, 由四边形ABCD四边多元回归分析身高的百分比最大（52%）, 其次为最优模型L2（51.5%）和L△ BCD（50%）, 传统公式Y1仅为26%。误差范围在2 cm时, 三角形L△ BCD三边多元回归分析身高的百分比最大（38.5%）, 其次为最优模型L1(38%)和最优模型L2(38%), 传统公式Y1仅为19.5%。误差范围在1cm时, 最优模型L1达到了22%, 而传统公式Y1对应的百分比仅为9%, 其次为L△ BCD（21.5%）, 其他新公式百分比均远大于传统公式。

单就右赤足而言, 误差范围在3 cm时, 四边形ABCD四边多元回归分析身高的误差百分比达到了54%, 其次为最优模型R2（53.5%）和R△ BCD（51.5%）, 传统公式Y1仅为30%。误差范围在2 cm时, 最优模型R2最大（37.5%）, 而四边形ABCD（35%）是传统公式Y1的两倍。误差范围为1cm时, 四边形ABCD最大（20%）, 其次为最优模型R1(19.5%), R△ BCD(18%）和最优模型R2(18%), 均是传统公式Y1的两倍以上。就左右赤足平均而言, 误差范围在3 cm时, 四边形ABCD的百分比最大（53.5%）, 其次为最优模型2（52%）、△ BCD（51.5%）和最优模型1（50%）。误差范围在2 cm时, 最优模型1（39%）之后就是最优模型2（38.5%）和四边形ABCD（38.5%）, 而传统公式Y3仅为26.5%。误差范围在1cm时, △ BCD与最优模型1均达到19.5%, 其次为四边形ABCD（18.5%）和最优模型2（18.5%）, 而传统公式Y3最高仅为11.5%。

综合比较, 传统公式Y1、Y2、Y3在各个误差范围内对应百分比均远小于其他公式, 利用新公式推算身高具有更好的精确度与可靠性。

3 讨论

从此次研究可以看出, 当赤足迹稳定点反映完整无残缺时, 可利用四边形ABCD四元回归分析身高; 赤足跖内缘最突点（B）无法确定时, 也可利用最优模型2, 即AD与CD二元回归分析身高; 赤足后跟残缺不完整时, 可利用△ ABD三元回归分析身高; 赤足拇趾内缘最突点（A）反映不完全时, 可利用△ BCD三元回归分析身高, 使得残缺赤足迹也能分析身高, 且不管利用何种新方法分析身高较之传统方法均更精确可靠得多。

赤足迹四点（A、B、C、D）特征稳定点与解剖学上的关节相互对应[10], 基于基因遗传性和变异性, 使得足骨具有人各不同的特性, 也使该四点具有个人特定性及稳定可靠性, 通过点构成的图形来多元回归分析身高比传统单一元素（赤足长）更有科学依据。左右赤足长与身高之间的相关性不高（0.508和0.471）, 可能是样本涵盖地区广而数量不多的原因, 不能否认赤足长与身高之间的相关性, 但不高的相关性更反映出仅利用赤足长分析身高的局限性。

本研究是基于200人样本利用赤足迹四个稳定点组成的不同几何图形来多元回归分析身高的初步探究, 对于庞大的中国人群, 在案件中运用新公式分析身高, 具有一定局限性, 新公式具体的运用, 需要后续通过样本量的扩大, 来对相关公式的系数进行校准。此研究利用赤足迹稳定点构成的几何图形, 提出了更精准的身高分析新方法, 也为残缺赤足迹分析身高提供了新思路。

The authors have declared that no competing interests exist.

作者已声明无竞争性利益关系。

参考文献
[1] 吴旭芒. 足迹学[M]. 北京: 警官教育出版社, 1984: 239-246. [本文引用:1]
[2] KRISHAN K, KANCHAN T, PASSI N, et al. Heel-Ball (HB) Index Sexual Dimorphism of a New Index from Foot Dimensions[J]. Journal of Forensic Science, 2012, 57(1): 172-175. [本文引用:1]
[3] ROBBINS L M. Footprints: Collection, Analysis and Interpretation[M]. Springfield: Charles C Thomas Publisher, 1985. [本文引用:1]
[4] KRISHAN K. Estimation of stature from footprints and foot outline dimensions in Gujjars of North India[J]. Forensic Science Internatinal, 2008, 175: 93-101. [本文引用:1]
[5] ROBBINS L M. Estimating height and weight from size of footprints. Journal of Forensic Science, 1986, 31(1): 143-52. [本文引用:1]
[6] ZEYBEK G, ERGUR I, DEMIROGLU Z. Stature and gender estimation using foot measurements. Forensic Science International, 2008, 181(1-3): 54. e1-e5. [本文引用:1]
[7] KRISHAN K, SHARMA A. Estimation of stature from dimensions of hand s and feet in north Indian population. Journal of Forensic & Legal Medicine, 2007, 14(6): 327-329. [本文引用:1]
[8] KENNEDY R B, PRESSMAN I, CHEN S P, et al. Statistical analysis of barefoot impressions. Journal of Forensic Science, 2003, 48: 55-63. [本文引用:1]
[9] 史力民. 足迹学[M]. 北京: 中国人民公安大学出版社, 2007: 222-228. [本文引用:1]
[10] 苗春青. 单个足迹检验[M]. 赤峰: 内蒙古科学技术出版社, 1990: 18-24. [本文引用:1]