早期的人工智能技术主要是数据的存储、整理和分析, 刑事证据管理系统是一类最早的刑事案件分析的计算机软件。澳大利亚Eden技术公司开发的“ 一般证据管理系统（GEMS）” 能够用于识别、存储、标注、检索、展示刑事案件（尤其是诈骗和贪污犯罪）的证据和信息, 同时兼具电子成像、光学字符检索、证据矢量等功能, 能够帮助侦查人员提高案件事实调查的准确度^[1]。证据管理系统发展到后来也逐步兼具案件事实认定的功能, 中国政法大学证据科学研究院研发的证据管理系统由客户端计算机、应用服务器和数据库组成, 其中应用服务器包括的软件功能模块为：案件信息输入模块、案件信息查询模块、统计模块以及判决书生成模块, 整个管理系统可以初步做到：输入案件基本信息— 选择案件性质— 自动生成判决书。在这个过程中, 生成判决书之前无疑要对案件事实先加以判定。但是, 这类管理系统并不是专门用于确定案件事实, 并没有清晰地展现证据导向案件事实主张的逻辑关系。

随着上世纪80年代人工智能专家系统的兴起, 刑事案件专家辅助系统也应运而生。我国赵廷光教授于1993年主持研发了实用刑法专家系统, 该系统包含了咨询检索系统、辅助定性系统和辅助量刑系统。咨询检索系统能够检索现行刑法和司法解释, 辅助定性系统能够识别犯罪的形态、罪数和是否共同犯罪, 最为核心的辅助量刑系统能够对单个罪名和数罪给出量刑结果。该系统的量刑是一种模糊决策, 首先通过两个步骤达到定量分析的目的：第一步是正确认定每个量刑情节的分量“ 等级” ; 第二步是正确评价量刑情节从轻或者从重处罚的程度。最后再通过这两次定量分析来判定该情节的积分=分量等级× 轻重档次^[2]。

国外的法律专家系统分为基于规则（rule）的和基于先例（case）的专家系统, 大陆法系和英美法系国家各有侧重。由Ashley开发的HYPO系统是第一个基于法律先例的法律专家系统^[3], 它使用固定的案例事实集合作为前提构造三方论证, 如果当前案例与数据库中的先例足够相似, 那么按照援例原则将支持得到同样的结论。尽管Ashley只是讨论了HYPO在商业秘密法的应用, 但基于案例的专家系统已经被用于辅助刑事案件分析^[4]。法律专家系统有适用性强、可靠性强、能够解释说明推导过程等特点, 但是法律是一个开放的体系, 它并不是封闭不变的, 法律概念和法律推理都是可废止的, 而法律专家系统自主更新能力弱且实效性差, 因而难以应对新出现的法律问题, 而且法律专家系统还面临“ 知识接收瓶颈” 的难题。

本世纪初, 在人工智能与法庭科学交叉发展的推动下, 贝叶斯模型（Bayesian model）开始被应用于案件事实认定。Finklestein和Fairley^[5]就曾在《哈佛法学评论》上发表《鉴定证据的一种贝叶斯方法》, 这是最早将贝叶斯理论应用于研究证据概率的文献。英国科学家Fenton^[6]曾在《自然》杂志上发文论证了贝叶斯模型应用于法律领域的科学性, 他指出人们认定案件事实的信念会随着法庭上不断给出的证据而发生变化, 对某个证据的信念变化会影响它所支持或反对的案件事实的信念, 而这样的变化恰是贝叶斯模型所擅长的。贝叶斯模型的应用已经受到欧美国家法院的关注, 如英国上诉法院裁定DNA证据领域和“ 存在扎实统计基础的领域” 都允许使用贝叶斯模型来评价证据。

基于贝叶斯模型的人工智能原理符合人们认识案件事实的规律, 这是由于多数时候人们难以还原绝对的真相, 而是盖然性的概率。显然, 刑事案件事实认定中的证据不是以绝对的确定性来表达的, 而是一种盖然性的非绝对性的表达。Anderson等^[7]就认为基于证据的结论在本质上必然是盖然性的, 这是因为：1）证据总是不完全的; 2）证据一般是非结论性的; 3）人们拥有的证据通常是模糊的; 4）证据体往往是不协调的, 某个证据可能支持一个命题, 而另一个证据则支持其他命题; 5）证据来源于人们并不完美的可信度级别。证据的盖然性容易使得案件事实认定呈现出不确定性, 贝叶斯模型为法官的精准裁量提供了科学工具。

贝叶斯模型演化出一种基于似然比（likelihood ratio）的验证方法, 已经被应用在物证理化检验等领域, Zadora和Martyna等^[8]学者就提了一种基于似然比法对物证理化检验的结果进行评估, 他们认为当出现两种对立的案件事实假设时, 就有必要采用似然比法来评估证据, 适用的具体方法是采用经验交叉熵方法说明如何对似然比法进行校验。

假定检方（prosecution）的案件事实主张是Hp, 辩方（defender）相对立的事实主张是Hd, 条件概率P（E|Hp）和P（E|Hd）分别表示Hp和Hd的似然性, 它们指的是Hp和Hd发生下的证据E发生的概率, 似然比LR指的是P（E|Hp）与P（E|Hd）的比值。通常来说, 如果P（E|Hp）> P（E|Hd）, 那么检方的主张Hp得到证据E的支持, 反之则是辩方的主张得到支持。根据贝叶斯定理, 似然比也可以表达为以下公式：

（1）

似然比能够反映出证据对事实主张的支持程度（如表1）^[9], 这为法官或陪审员认定案件事实提供了直观的参考。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 似然比与支持程度对照 Table 1 Likelihood ratio and the relevant supporting strength 似然比 支持程度 1< LR≤ 10 有限支持 10< LR≤ 100 中等支持 100< LR≤ 1000 稍强支持 1000 < LR≤ 10000 强支持 LR> 10000 超强支持

表1 似然比与支持程度对照 Table 1 Likelihood ratio and the relevant supporting strength

贝叶斯网络（Bayesian network）在深度学习算法中得到普遍应用, 它是一种概率图式模型, 其本质是一种不确定推理, 已经被广泛应用于预测、异常检测、诊疗和自动化测试等多个领域。贝叶斯网络建立在一个由点和链接点构成的有向链之上, 这种有向链不能形成闭环, 因而贝叶斯模型是一种无环图。贝叶斯网络已经被用于确定案件事实, 网络结构能够表明案件当中两个变量之间的相关性或独立性, 图解结构通常包括一个或一个以上的假设节点（如犯罪嫌疑人有罪）、证据节点（如发现与犯罪嫌疑人的指纹相匹配的指纹）以及一些中间节点（如犯罪嫌疑人在犯罪现场）。当两个变量之间存在某种概率相关性时, 这两个节点在图解结构中就用箭头连接起来。这种箭头联系起来的关系是一种因果相关性, 在贝叶斯网络中, 每个节点都有真和假两个值, 每个值都有一个条件概率表, 它包含了所有能够获得的先验概率, 由这些条件概率表组合就构成了一个联合概率分布。某个节点的先验概率发生变化, 由该节点所指向的所有节点的后验概率也随之发生变化^[10]。贝叶斯网络模型的特点在于能够直观地展示案件事实中证据和事实主张之间的因果关系, 准确地评估事件发生的概率, 作为判定案件事实是否成立的科学参考。

然而, 贝叶斯网络仍然要面临主观概率理论的三个难题：首先, 当多个独立证据同时支持一个待证事实时, 根据主观概率演算的乘法公式, 它们共同支持的结论的概率将比任何一个独立证据所支持的概率要低, 这显然是违反直观的; 其次, 主观概率理论无法处理反对证据或反论证对目标证据的概率的影响。由于证据的强度会受到反证据的影响, 如果某个证据能在与反证据的竞争下获胜, 那么该证据是可以被接受的。在认定案件事实过程中, 审判方需要判断一个证据是如何影响其他证据的, 而这是主观概率理论所不能刻画的; 最后, 人们对某个证据或论证的可信度不必然要求满足可加性原则, 这是因为在认定案件事实的过程中, 即使确定某个命题Q的概率为P, 也不能令人相信非Q的概率为1-P, 因为还可能存在不能确信的情况。这表明以可加性原则为基本原则的主观概率理论不能很好地刻画证据评估的这一特性。这些缺陷意味着贝叶斯模型是一种不完美的人工智能方法, 它需要与其他方法合作来弥补这些缺陷。

哥德尔之后现代逻辑的发展为案件事实的认定提供了新的工具。在司法判决阶段, 法律推理使清晰的三段论推理成为法律证成的必要条件, 经典逻辑在检验法律推理的有效性方面发挥了重要作用。应用经典逻辑能够通过谓词表达式处理较为复杂的法律语言的内部结构, 这是传统非经典逻辑难以做到的, 但经典逻辑的单调性使得其无法处理法律推理的非单调属性, 非单调推理的实质是前提集的扩充能够导致结论的改变, 而这种扩充是法律开放结构所允许的。在案件事实认定的过程中, 随着法律规则不断修正和新证据的加入, 案件的法律事实也会随之改变, 从而使得原来的结论发生改变甚至遭到反驳。为刻画案件事实认定的非单调属性, 逻辑学家发展出以缺省逻辑和可废止逻辑为代表的非经典逻辑分支, 例如, Hage^[11]发展的理由逻辑（reason based logic）就是一种非单调逻辑, 这种逻辑能够刻画“ 基于缺省而进行的推理” , 适用于表达法律推理的非单调属性。应用于案件事实认定, 理由能够表示不同类型的法律事实, 对于因理由而产生的事实则被称为结论或事实主张, 而法律规则被建模为理由逻辑中的规则, 理由逻辑是通过定性的比较推理来证明案件事实。然而, 传统非经典逻辑在法律论证和对话中无法表达人们对某个证据或案件事实主张的可信度或可接受性的变化, 这使得传统非经典逻辑并不完全适用于案件事实的认定。

为克服传统非经典逻辑和贝叶斯模型的缺陷, 基于可计算论辩（argumentation）模型的应用开始在法庭科学中崭露头角。可计算论辩模型是近年来在人工智能领域快速兴起的一个新非经典逻辑分支, 它能够克服多个证据支持一个结论而导致结论的可信度降低的问题, 也能够很好地表达反证据对目标证据的减弱或击败影响, 同时不必遵守可加性原则。除此之外, 它的特点在于能够避免人工智能普遍面临的“ 知识接收瓶颈” 的问题, 因为它不需要接收应用于解决问题的知识, 而是直接与较为完备的背景法律知识档案来源相联系, 通过构造论证的方法使问题直观化, 帮助系统使用者厘清并解决问题, 它同样支持案件事实认定中的可废止论证和在不同观点分歧下的庭审对话。

案件事实认定研究的核心问题是如何分析和评估证据支持案件事实主张的论证, 包括事实主张是否被证明满足了排除合理怀疑的标准（BRD）。这就需要解决好两个问题：一是案件事实的分析需要清楚和明确证据支持事实主张（结论）的方式和结构, 二是案件事实的评估需要评价证据对案件事实主张的支持程度等。由法国计算机科学家Amgoud^[12]领衔的欧洲自然科学项目“ 带集成组件的论辩服务平台” 是一种基于知识的服务平台, 该服务平台已经被应用于刑事案件中的事实认定研究, 其核心部分是一种结构化论辩框架, 这种框架的特点在于能够递归定义论证概念, 进而表达论证的内部结构, 而且能够明确论证间的攻击类型和击败关系, 还能依赖前提和推论规则的偏好来比较和评估论证。Prakken^[13]在该框架的基础上改进得到了一种新的ASPCI+, 这种改进型模型在原来的基础上加入了质疑证据作为新的攻击类型, 并且将其应用于研究一个真实的案例（Popov诉Hayashi案）。

对于可计算论辩模型的方法, 人工智能学家不仅关注它的理论模型, 而且更注重基于理论模型生成的可视化软件, 这就推动了可计算论辩模型的应用系统的发展。这类应用系统能够直观地表达抽象论辩特点, 是一类利用可视化编程技术生成的辅助论辩软件, 也被称为构造化论辩系统。例如, Braak^[14]开发的Aver系统是一款专门用于认定刑事案件事实的软件, 该软件的算法模型结合论证（argument）与故事（story）模型得到了一种复合模型, 其中论证模型基于案例中的证据库, 而故事模型则是用事件（event）的溯因网络来表达。Aver系统将这种复合模型翻译为一种能够表达和定义证据论证和故事的本体（ontology）, 这个本体区分了不同类型的关系, 其中解释关系包含用于连接事件到故事的溯因可废止推论, 而指示关系包含用于连接证据到事件的证据性可废止规则。Aver系统应用该本体创建了复合模型的可视化平台, 再通过一个网络界面帮助系统使用者分析和比较案件中的论证和故事, 达到认定案件事实的目的。